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Direito Adm. – Atos (simples/composto/complexo)

Com este ‘post’ vou iniciar uma série que visa ajudar amigos (inclusive anônimos) na busca por uma vaga no concurso público. É a forma que tenho de retribuir um pouco do conhecimento que adquiri nos anos de concurseiro, uma grande parte dele adquirida aqui mesmo – nos blogs da internet. Vamos lá gALLera, afiar nos estudos! Boa sorte.
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Quero deixar claro que todo material que não for de minha própria autoria terá sua fonte e conteúdo rigorosamente mantidos tal como deve ser.

http://www.uj.com.br/publicacoes/doutrinas/default.asp?action=doutrina&iddoutrina=2052

Texto confeccionado por
(1) Edson Martins Areias
Atuações e qualificações
(1) Consultor jurídico da Conttmaf – Confederação Nacional dos Trabalhadores em Transporte Aquaviário e Aéreo, na Pesca e nos Portos.

DESCOMPLICANDO O ATO COMPLEXO

Ao tempo em que lecionava Direito Administrativo para candidatos a concursos, lá no Rio de Janeiro,pude identificar a dificuldade que os alunos tinham para memorizar a diferença entre as diversas modalidades de ato administrativo no que concerne a importantes aspectos de sua formação.

A reticência ,contradição ou ambigüidade de alguns autores contribuem para a confusão.

Ocorreu-me, então, a necessidade de formular um artifício para fazer com que os alunos entendessem e gravassem os conceitos e diferenças entre ato simples, ato composto e ato complexo.

Sem o talento do professor William Douglas,mestre na técnica de memorização, e, ao mesmo tempo, resistindo à tentação de perfilhar a arte do saudoso Professor Maia, o querido Coronel Kid Palavrão, lente de Química no Colégio Militar ,concebi ,à época,o que chamei de analogia da porta,como artifício didático.É sobre o que passo a discorrer.

O que é ato ? A palavra deriva do Latim actus,us e ,esta, do verbo ago, egi,actum que significa dirigir,agir,fazer, aplicar,tratar, pensar, conseguir,atuar,comportar-se. Mister observar que meu dicionário de 1961 , editado em São Paulo, só registra o vocábulo acto, grafia ainda adotada em Portugal e países da Comunidade de Língua Portuguesa.

Assim, ato é ,basicamente,exteriorização de vontade , ainda quando se trate de uma vontade induzida, forçada, imposta. Até porque vontade provém de voluntas, atis ,a designar desejo, bem verdade, mas ,também,escolha, inclinação,aprovação.

Ato jurídico , gênero do qual o ato administrativo é espécie e do qual guarda características, encontra definição no velho Código Civil de 1916:

Lei n° 3.071, de 1° de janeiro de 1916

Art. 81 – Todo o ato lícito, que tenha por fim imediato adquirir, resguardar, transferir, modificar ou extinguir direitos, se denomina ato jurídico.

Para que os alunos retivessem na memória a finalidade do ato jurídico, usava-se a feliz mnemônica MARTE : m de modificar, a de adquirir, r de resguardar,t de transferir, e de extinguir.

Se digo feliz é porque a mnemônica que inventei para os alunos de Constitucional aprenderem que a Carta do Brasil é promulgada, formal , dogmática ,escrita e rígida, se , a uma, é pornográfica como as aulas do querido Coronel Kid Palavrão, não deixa de ser eficaz para mitigar o pavor dos candidatos ante o ambiente tenso das provas escritas e exames orais.

Recorda-me o desespero de uma candidata à magistratura,ante a banca oral, por não se lembrar dos princípios que figuram no artigo 37 da Magna Charta : legalidade,impessoalidade,moralidade , publicidade e eficiência;certamente nenhum professor sisudo a apresentara ao LIMPE , mnemônica bem achada.

Assim,volvendo ao objeto destas linhas, podemos registrar, em apertada síntese, que ato administrativo é o ato jurídico que traduz a manifestação de vontade da Administração Pública e cuja finalidade precípua seja o MARTE – modificar, adquirir, resguardar ,transferir ou extinguir direitos.

Pois bem, quanto à formação e exteriorização da vontade da administração pública, o ato administrativo se classifica em simples , composto e complexo.

A importância da distinção é saber o momento em que o ato começa a gerar efeitos e a partir do qual pode ser impugnado.

Ora, o ato se destina a produzir efeitos; comparemos,pois,para melhor compreensão, o ato administrativo,ao ato material(não administrativo) de abrir uma porta.

O que se pretende ao formular um ato administrativo é produzir efeitos,reitere-se .Do mesmo jeito,como quem abre uma porta pretende produzir o (efeito) de deixar que pessoas adentrem um compartimento fechado.

Assim,se a porta só é guarnecida com uma fechadura e uma única chave , ficando à inteira cura de um só responsável,então o exercício do poder ou o poder-dever de abri-la e fechá-la é um ato simples : o ato está pronto para gerar efeitos a partir de uma única manifestação de vontade.No momento que o responsável resolver abrir a porta, pronto, todos podem transitar por ela até que ele decida fechá-la novamente.Vale dizer, o ato simples gera efeito imediato e é impugnável a partir da exteriorização da vontade do responsável, como no caso da expedição de um alvará, da nomeação ad nutum etc.

O ato simples é,pois, de facílima compreensão, com uma simples ressalva:o responsável pelo ato pode ser

(a) um órgão singular ou unipessoal,na figura de um agente

ou

(b) pode ser um órgão pluripessoal ou colegiado. Neste caso , a manifestação de vontade é expressa pela deliberação da maioria traduzindo-se,contudo, num ato simples.

Já o ato composto, se destina igualmente a produzir efeitos. Entretanto,melhor compará-lo a uma porta guarnecida com uma fechadura apenas,mas,também,com duas chaves;estas chaves ficarão em mãos de duas pessoas (físicas ou jurídicas) .

Vejamos o que acontece quando qualquer uma das pessoas coloca a chave na fechadura e abre aporta: este ato já começa a gerar efeitos desde então,isto é, as pessoas já podem passar através dela.

Cogitemos,agora, a seguinte situação : esta primeira pessoa que abriu a porta faz saber à segunda pessoa – que detém a outra chave – que a porta está aberta. Duas hipóteses então podem ocorrer:

(a) esta segunda pessoa diz- muito bem, apoiado ! – e dá mais uma volta de chave, para travar a porta na posição aberta,de modo que os efeitos prossigam, isto, é que as pessoas continuem a passar pela porta…

ou…

(b) esta segunda pessoa diz- lamento, mas entendo que a porta não deva permanecer aberta- e usa sua chave ,na mesma e única fechadura,para fechar a porta. Então quem passou, passou, quem não passou, não passa mais.

Com o que se nota que este ato composto gera efeitos desde a atuação da primeira pessoa (física ou jurídica). Observa-se que no ato composto a primeira pessoa não precisa de autorização prévia da segunda pessoa. A palavra básica é referendo. A segunda pessoa apenas referenda ou não referenda o ato da primeira pessoa.

Imaginemos,agora,uma porta, com duas fechaduras com segredos diferentes e duas pessoas responsáveis sendo que ambas detêm cada uma a chave que abre apenas uma das fechaduras. Para gravarmos melhor,figure-se uma pessoa que não confia na outra, que é complicada,que tem complexo de desconfiança. Aí, como diria o irreverente e querido Coronel Kid Palavrão é complexus, para não vocalizar e não vulgarizar a antiga acepção do termo latino a designar relação sexual.

O que acontece então? A porta estava fechada, com as duas fechaduras atuadas,quando chega a primeira pessoa com sua chave , a introduz na respectiva fechadura , gira no sentido de destravá-la e…

Abre a porta? Não; a porta continua travada pela segunda fechadura cuja chave fica sob a guarda do outro responsável.O ato gera efeito? Já pode passar alguém pela aquela porta? Não, não passa ninguém; nem passará , até que o complexado, o recalcado, o desconfiado acabe com aquele complexus (imaginem a palavra do gênero feminino que o Kid declinava com todas as letras no início dos anos 60) e decida liberar a outra fechadura.

Pois é… um ato complexo só está prestes a gerar efeitos depois que ambos os responsáveis explicitarem as respectivas manifestações de vontade. A palavra básica é autorização. Se não houver o concurso de vontade de duas pessoas (jurídicas ou físicas) o ato não fica preste a gerar efeitos.Não o basta que apenas um queira, há que os dois quererem.

Consideremos o ato político da declaração de guerra, que é subespécie de ato administrativo insculpido em sede constitucional, et pour cause.

Diz o art. 84 do Estatuto do Poder:

CONSTITUIÇÃO DA REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASIL

Art. 84. Compete privativamente ao Presidente da República:

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XIX – declarar guerra, no caso de agressão estrangeira, autorizado pelo Congresso Nacional ou referendado por ele, quando ocorrida no intervalo das sessões legislativas, e, nas mesmas condições, decretar, total ou parcialmente, a mobilização nacional;

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Resulta que se o Presidente da República,em caso de invasão estrangeira, declarar guerra durante o recesso do Congresso Nacional terá praticado um ato composto,eficaz e exequïvel , que ,de pronto, gera efeitos imediatos.

Ato seguinte ,convocado o Congresso Nacional, este pode referendar a decisão presidencial e a guerra continua; caso contrário,se o Congresso não homologar , cessa a eficácia da decisão presidencial e quem morreu… morreu, quem não morreu não morreu mais : acabou a guerra.

Diversa é a situação em hipótese de funcionamento normal do Congresso,nos termos do art. 57 da Charta . Neste caso, o Presidente da República deverá obter a autorização do Congresso Nacional (que detém a chave da outra fechadura) , sem o que o ato não gera efeito algum: a guerra nem chega a começar.

Propositalmente, para não complicar a guerra,nem ilustramos a reflexão com a oitiva do Conselho de Defesa Nacional- cf. CRB, art.91- até porque este só opina e o Presidente, ao menos em tese, pode desconsiderar sua opinião.Quando a oitiva é obrigatória a Constituição a expressa como ocorre ,e.g.,no art. 137 .

Ainda ,a realçar a diferença entre ato composto e ato complexo, pinçamos da Carta do Brasil o § 5o. do artigo 231, que diz respeito aos índios:

Art. 231. São reconhecidos aos índios sua organização social, costumes, línguas, crenças e tradições, e os direitos originários sobre as terras que tradicionalmente ocupam, competindo à União demarcá-las, proteger e fazer respeitar todos os seus bens.

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§ 5° – É vedada a remoção dos grupos indígenas de suas terras, salvo, “ad referendum” do Congresso Nacional, em caso de catástrofe ou epidemia que ponha em risco sua população, ou no interesse da soberania do País, após deliberação do Congresso Nacional, garantido, em qualquer hipótese, o retorno imediato logo que cesse o risco.

Destarte,de acordo com o supra § 5o, em caso de ocorrência de catástrofe ou de epidemia que ponha em risco a população o Presidente da República pode abrir a porta , i.e., pode decretar a remoção dos índios e efetuá-la imediatamente. Contudo, toca ao Congresso Nacional, a posteriori, decidir o acerto ou equívoco da medida e decidir se a porta fica aberta,isto é,se referenda a decisão presidencial mantendo os índios fora de suas terras ou, ao contrário, se não a referenda,fecha a porta,de modo que os índios imediatamente retornem a seus pagos.Trata-se de um ato composto:

a) a mesma fechadura tem duas chaves.

b) o ato gera efeitos imediatos desde sua prolação.

c) o ato pode vir a ser referendado ou revogado pelo Congresso.

A outra alternativa do parágrafo indigitado explicita que se a causa da remoção dos índios for o interesse da soberania do país, o ato é complexo: duas chaves e duas fechaduras. Há que ocorrer a conjunção das duas vontades de abrir a porta.Uma chave , em poder do Executivo da União , em leitura nomodinâmica com o art. 34 da Carta; outra chave ,nas mãos do Congresso Nacional. O Ato é ,pois, complexo, eis que :

a) a primeira chave girada pelo primeiro responsável numa das fechaduras não é bastante para gerar efeitos.

b) é necessário que se destrave , também a segunda fechadura, sem o que o Presidente da República não pode retirar nenhum índio da área afetada.

Inda podemos ilustrar :

a) ato simples – nomeação de Ministro de Estado pelo Presidente da República ou de Secretário Estadual pelo Governador;

b) ato complexo- nomeação de presidente de agência reguladora ,destituição do Procurador-Geral da República(CRB,art.128 § 2o.,eis não ocorrer qualquer efeito até que o Senado se pronuncie.

Para pôr cobro a estas despretensiosas reflexões , sem deixar o alerta de que o tema é polêmico,vamos arrematar abordando o vocábulo procedimento administrativo.

Não há como confundir ato complexo e procedimento, pela simples razão de que no ato complexo, a impugnação só pode ocorrer após sua completude, i.e., após o ato se tornar eficaz.

Por tal , ao perfilharmos a intelecção de que procedimento é o somatório de atos autônomos e fatos jurídicos – podendo cada um destes atos ser impugnado isoladamente ou em conjunto, em cada fase do procedimento – persiste a possibilidade de fusão dos conceitos de ato composto e procedimento.

Contudo,ainda que em ambos os casos possa haver impugnação em cada fase , nem todo procedimento gera o efeito pretendido na manifestação da vontade inicial :no ato composto a porta se abre e as pessoas atingem, de pronto o “outro lado”.No procedimento, a primeira porta se abre, mas ainda não se atinge a saída,o efeito final.

Enxergamos o procedimento, em sintonia com nossa modesta teoria das portas, como um corredor conduzindo a compartimentos estanques e sucessivos, que se comunicam isoladamente e gradativamente com o subseqüente.Nestes compartimentos intermediários realizam-se atividades essenciais e indispensáveis sem o que a porta para a outra fase não pode ser aberta. Após a abertura ou fechamento de cada porta,já se pode guerrear a decisão.

Sem adentrar as especificidades que diferenciam procedimento e processo ,até porque a exigüidade de espaço não permite,tomamos por exemplo o procedimento formal licitatório da concorrência.

Na primeira fase, a autoridade competente detecta a necessidade da administração, e ,mediante a expedição de um ato simples, ou uma série de atos simples, designa funcionários para levantar dados, recursos, e precisar o objeto da licitação.

A seguir, determina a publicação do edital, também um ato simples; inicia-se então a fase de habilitação dos licitantes, análise e classificação das propostas , homologação e adjudicação. São fases distintas e que podem ser impugnadas isolada ou conjuntamente.

A edição de uma Medida Provisória (cf.art. 62 da CRB) pelo Presidente da República,é um ato composto, eis gerar efeitos de imediato ; a aprovação pela primeira das casas do Congresso é outro ato composto, precedido, bem verdade , por um procedimento de apreciação instruído pelo contraditório; a revisão pela segunda casa também o é, do mesmo modo; a conversão da Medida Provisória em Lei,promulgada pelo Presidente do Congresso Nacional , coroa o processo legislativo (procedimento instruído pelo contraditório) que se inicia com a adoção da Medida Provisória pelo Presidente da República, esta, um ato composto, que pode ser impugnado a partir da exteriorização da vontade do Presidente da República.

Analisemos,agora, a elaboração de uma lei ordinária. A aprovação do projeto de lei por uma das casas , precedido pelas devidas fases procedimentais,não gera efeitos de pronto;trata-se de proposição legislativa , ainda desprovida de poderes para inovar a ordem jurídica e, por tal,não comporta impugnação a ser apreciada pelo Supremo. Portanto :trata-se de ato complexo deliberado por um colegiado.

A aprovação pela Casa Revisora e o conseqüente envio do projeto de lei à sanção pelo Presidente da República é outro ato complexo que culmina este processo legislativo formulado em procedimento próprio,instruído pelo contraditório.Só a partir de então este ato complexo poderá ser impugnado através de Ação Direta de Inconstitucionalidade.

Com raciocínio semelhante explicamos a mecânica do provimento de cargos públicos, evocando a metáfora do casamento da filha núbil do estancieiro rico : tudo para que os alunos fixem a diferença de vocábulos equívocos,como vacância,provimento, nomeação, posse, investidura e exercício

Mas isto já é outra estória ,recheada de “causos” e de palavrinhas à moda do saudoso Kid Palavrão , cuja irreverência só era menor que sua reconhecida e revolucionária didática.

April 12, 2011 Posted by | Study | , , | Leave a comment

Projeto de Software – guia para identificar nível de coesão

Diagrama para identificar nível de coesão em projeto de software(Purposely writen in Portuguese)

ProjetoSoftware_Coesao

ProjetoSoftware_FanInFanOutProjetoSoftware_FanInFanOut

August 3, 2009 Posted by | Study | Leave a comment

Enem divulga 40 questões simuladas do novo modelo

(This post is purposely in Portugese because is aimed to Brazilian students)
Questões modelo do novo Enem

QUESTÕES-modelo
do novo enem

Baixe os arquivos dos exemplos de questões do Enem 2009.

Arquivo em PDF
Ciências da natureza e suas tecnologias
Arquivo em PDF
Ciências humanas e suas tecnologias
Arquivo em PDF Linguagens, códigos e suas tecnologias
Arquivo em PDF Matemática e suas tecnologias
Arquivo compactado Para baixar os mesmos quatro arquivos compactados

July 30, 2009 Posted by | Study | | 1 Comment

“Regra de Três” – great exercises

http://www.coladaweb.com/matematica/regra3.htm

Regra de Três Simples e Composta

01 – Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são necessários para fabricar 28 kg de farinha?

02 – Com 50 kg de milho, obtemos 35 kg de fubá. Quantas sacas de 60 kg de fubá podemos obter com 1 200 kg de milho ?

03 – Sete litros de leite dão 1,5 quilos de manteiga. Quantos litros de leite serão necessários para se obterem 9 quilos de manteiga ?

04 – Em um banco, contatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para atender 3 clientes. Qual é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36 clientes ?

05 – Paguei R$ 6,00 por 1.250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0,750 kg dessa mesma substância ?

06 – Seis máquinas escavam um túnel em 2 dias. Quantas máquinas idênticas serão necessárias para escavar esse túnel em um dia e meio ?

07 – Uma fonte fornece 39 litros de água em 5 minutos. Quantos litros fornecerá em uma hora e meia ?

08 – Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para obter 385 bombons ?

09 – Um automóvel percorre 380 km em 5 horas. Quantos quilômetros percorrerá em 7 horas, mantendo a mesma velocidade média ?

10 – Um automóvel gasta 24 litros de gasolina para percorrer 192 km. Quantos litros de gasolina gastará para percorrer 120 km ?

11 – Uma torneira despeja 30 litros de água a cada 15 minutos. Quanto tempo levará para encher um reservatório de 4m3 de volume?

12 – Um relógio adianta 40 segundos em 6 dias. Quantos minutos adiantará em 54 dias ?

13 – Um relógio atrasa 3 minutos a cada 24 horas.

a)  Quantos minutos atrasará em 72 horas ?

b)  Quantos minutos atrasará em 18 dias ?

c) Quantos dias levará para o relógio ficar atrasado 45 minutos ?

14 – Quero ampliar uma foto 3 x 4 (3 cm de largura e 4 cm de comprimento) de forma que a nova foto tenha 10,5 m de largura. Qual será o comprimento da foto ampliada?

15 – Uma foto mede 2,5 cm por 3,5 cm e se quer ampliá-la de tal maneira que o lado maior meça 14 cm. Quanto deve medir o lado menor da foto ampliada ?

16 – Duas piscinas têm o mesmo comprimento, a mesma largura e profundidades diferentes. A piscina A tem 1,75 m de profundidade e um volume de água de 35 m3. Qual é o volume de água da piscina B, que tem 2 m de profundidade?

17 – Uma roda de automóvel dá 2750 voltas em 165 segundos. Se a velocidade permanecer constante, quantas voltas essa roda dará em 315 segundos?

18 – A combustão de 48 g de carbono fornece 176 gás carbônico. A combustão de 30 g de carbono fornece quantos gramas de gás carbônico?

19 – Num mapa, a distância Rio-Bahia, que é de 1.600 km, está representada por 24 cm. A quantos centímetros corresponde, nesse mapa, a distância Brasília-Salvador, que é de 1200 km ?

20 – Sabendo-se que, para cada 5 fitas de música brasileira, tenho 2 fitas de música estrangeira, quantas fitas de música brasileira eu tenho se possuo 22 fitas estrangeiras ?

21 – Duas piscinas têm a mesma largura e a mesma profundidade e comprimentos diferentes. Na piscina que tem 8 m de comprimento, a quantidade de água que cabe na piscina é de 45.000 litros. Quantos litros de água cabem na piscina que tem 10 m de comprimento ?

22 – Em uma prova de valor 6, Cristina obteve a nota 4,8. Se o valor da prova fosse 10, qual seria a nota obtida por Cristina?

23 – Uma vara de 3 m em posição vertical projeta uma sombra de 0,80 m. Nesse mesmo instante, um prédio projeta uma sombra de 2,40 m. Qual a altura do prédio ?

  1. 24 – Uma tábua de 2 m, quando colocada verticalmente, produz uma sombra de 80 cm. Qual é a altura de um edifício que, no mesmo instante, projeta uma sombra de   12 m ?
  1. 25 – Uma tábua com 1,5 m de comprimento foi colocada verticalmente em relação ao chão e projetou urna sombra de 53 cm. Qual seria a sombra projetada no mesmo instante por um poste que tem 10,5 m de altura?

26 – Se 3/7 da capacidade de um reservatório correspondem a 8.400 litros, a quantos litros correspondem 2/5 da capacidade do mesmo tanque?

27 – Uma circunferência, com 8 cm de diâmetro, tem 25,1 cm de comprimento. Qual é o comprimento de outra circunferência que tem 14 cm de diâmetro ?

28 – Uma folha de alumínio tem 400 cm2 de área e tem uma massa de 900 g. Qual será, em g, a massa de uma peça quadrada, da mesma folha de alumínio, que tem 40 cm de lado? ( Determine a área da peça quadrada ).

29 – Para azulejar uma parede retangular, que tem 6,5 m de comprimento por 3 m de altura, foram usados 390 azulejos. Quantos azulejos iguais a esses seriam usados para azulejar uma parede que tem 15 m2 de área?

30 – Sabe-se que 100 graus aferidos na escala Celsius (100°C) correspondem a 212 graus aferidos na escala Fahrenheit (212°F). Em Miami, nos Estados Unidos, uma temperatura, lida no termômetro Fahrenheit, registrou 84,8 graus. Qual é a temperatura correspondente se lida no termômetro Celsius?

31 – Com 4 latas de tinta pintei 280 m2 de parede. Quantos metros quadrados poderiam ser pintados com 11 latas dessa tinta?

32 – Um corredor de Fórmula 1 manteve, em um treino, a velocidade média de 153 km/h. Sabendo-se que 1 h = 3 600 s, qual foi a velocidade desse corredor em m/s ?

33 – A velocidade de um móvel é de 30m/s, Qual será sua velocidade em km/h ?

34 – Para fazer um recenseamento, chegou-se à seguinte conclusão: para visitar 102 residências, é necessário contratar 9 recenseadores. Numa região em que existem 3 060 residências, quantos recenseadores precisam ser contratados ?

35 – O ponteiro de um relógio de medição funciona acoplado a uma engrenagem, de modo que 4 voltas completas da engrenagem acarretam uma volta completa no mostrador do relógio. Quantas voltas completas, no mostrador do relógio, o ponteiro dá quando a engrenagem dá 4.136 voltas ?

36 – O ponteiro menor de um relógio percorre um ângulo de 30 graus em 60 minutos. Nessas condições, responda :

a) Quanto tempo ele levará para percorrer um ângulo de     42 graus ?

b) Se O relógio foi acertado às 12 horas ( meio-dia ), que horas ele estará marcando?

37 – Uma rua tem 600 m de comprimento e está sendo asfaltada. Em seis dias foram asfaltados 180 m da rua Supondo-se que o ritmo de trabalho continue o mesmo, em quantos dias o trabalho estará terminado?

38 – Um muro deverá ter 49 m de comprimento. Em quatro dias, foram construídos 14 m do muro. Supondo-se que o trabalho continue a ser feito no mesmo ritmo, em quantos dias será construído o restante do muro?

39 – Um automóvel percorreu uma distância em 2 horas, à velocidade média de 90 km por hora. Se a velocidade média fosse de 45 km por hora, em quanto tempo o automóvel faria a mesma distância?

40 – Com a velocidade de 75 km/h, um ônibus faz percurso em 40 minutos. Devido a um pequeno congestionamento, esse ônibus fez o percurso de volta em 50 minutos. Qual a velocidade média desse ônibus no percurso de volta?

41 – Para transportar material bruto para uma construção, foram usados 16 caminhões com capacidade de 5 cm3 cada um. Se a capacidade de cada caminhão fosse de 4m3, quantos caminhões seriam necessários para fazer o mesmo serviço ?

42 – Com o auxílio de uma corda, que julgava ter 2 m de comprimento, medi o comprimento de um fio elétrico e encontrei 40 m. Descobri, mais tarde, que a corda media na realidade, 2,05 m. Qual é o comprimento verdadeiro do fio?

43 – Com uma certa quantidade de arame pode.se fazer uma tela de 50 m de comprimento por 1,20 m de largura. Aumentando-se a largura em 1,80 m, qual será o comprimento de uma outra tela feita com a mesma quantidade de arame da tela anterior ?

44 – Para construir a cobertura de uma quadra de basquete, 25 operários levaram 48 dias. Se fosse construída uma cobertura idêntica em outra quadra e fossem contratados 30 operários de mesma capacidade que os primeiros, em quantos dias a cobertura estaria pronta ?

45 – Para forrar as paredes de uma sala, foram usadas 21 peças de papel de parede com 80 cm de largura. Se houvesse peças desse mesmo papel que tivessem 1,20 m de largura, quantas dessas peças seriam usadas para forrar a mesma parede ?

46 – Para pintar um barco, 12 pessoas levaram 8 dias, Quantas pessoas, de mesma capacidade de trabalho que as primeiras, são necessárias para pintar o mesmo barco em 6 dias ?

47 – Uma torneira, despejando 4,25 litros de água por minuto, enche uma caixa em 3 horas e meia. Em quanto tempo uma torneira que despeja 3,5 I de água por minuto encherá uma caixa de mesma capacidade que a primeira ?

48 – Oito pedreiros fazem um muro em 72 horas. Quanto tempo levarão 6 pedreiros para fazer o mesmo muro ?

49 – Dez operários constroem uma parede em 5 horas. Quantos operários serão necessários para construir a mesma parede em 2 horas ?

50 – Uma certa quantidade de azeite foi colocada em latas de 2 litros cada uma, obtendo-se assim 60 latas. Se fossem usadas latas de 3 litros, quantas latas seriam necessárias para colocar a mesma quantidade de azeite ?

51 – Um corredor gastou 2 minutos para dar uma volta num circuito à velocidade média de 210 km/h. Quanto tempo o corredor gastaria para percorrer o circuito à velocidade média de 140km/h ?

52 – Para se transportar cimento para a construção de um edifício, foram necessários 15 caminhões de 2m3 cada um. Quantos caminhões de 3m3 seriam necessários para se fazer o mesmo serviço?

53 – Uma torneira despeja 16 litros por minuto e enche uma caixa em 5 horas. Quanto tempo levará para encher a mesma caixa uma torneira que despeja 20 litros por minuto?

54 – Com certa quantidade de fio, um tear produz 35 m de tecido com 50 cm de largura. Quantos m de tecido com 70 cm de largura esse tear pode produzir com a mesma quantidade de fio ?

55 – A área de um terreno é dada pelo produto do comprimento pela largura. Um terreno retangular tem 50 m de comprimento por 32 m de largura. Se você diminuir 7 m da largura, de quantos m deverá aumentar o comprimento para que a área do terreno seja mantida ?

56 – Na construção de uma quadra de basquete, 20 pedreiros levam 15 dias. Quanto tempo levariam 18 pedreiros para construir a mesma quadra ?

57 – Um livro possui 240 páginas e cada página 40 linhas. Qual seria o número de páginas desse livro se fossem  colocadas apenas 30 linhas em cada página ?

  1. 58 – Para paginar um livro que tem 45 linhas em cada páginas são necessárias 280 páginas. Quantas páginas com 30 linhas cada uma seriam necessárias para paginar o mesmo livro?

59 – Com velocidade média de 60 km/h, fui de carro de uma cidade A para uma cidade B em 16 min. Se a volta foi feita em 12 minutos, qual a velocidade média da volta ?

60 – ( MACK – SP ) Uma engrenagem de 36 dentes movimenta outra de 48 dentes. Quantas voltas dá a maior enquanto a menor dá 100 voltas ?

61 – Um caminhão percorre 1.116 km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilômetros percorrerá 10 dias, correndo 14 horas por dia?

62 – Uma certa máquina, funcionando 4 horas por dia, fabrica 12.000 pregos durante 6 dias. Quantas horas por essa máquina deveria funcionar para fabricar 20.000 pregos em 20 dias?

63 – Um ciclista percorre 75km em 2 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem 200 km, pedalando 4 horas por dia?

64 – Foram empregados 4 kg de fio para tecer 14 m de fazenda de 0,8 m de largura. Quantos quilogramas serão precisos para produzir 350 m de fazenda com 1,2 m de largura ?

65 – Em 30 dias, uma frota de 25 táxis consome 100.000 l de combustível. Em quantos dias uma frota de 36 táxis consumiria 240.000  de combustível?

66 – Um folheto enviado pela Sabesp informa que uma torneira, pingando 20 gotas por minuto, em 30 dias, ocasiona um desperdício de 100 l de água. Na casa de Helena, uma torneira esteve pingando 30 gotas por minuto durante 50 dias. Calcule quantos litros de água foram desperdiçados.

67 – Numa fábrica de calçados, trabalham 16 operários que produzem, em 8 horas de serviço diário, 240 pares de calçados. Quantos operários São necessários para produzir 600 pares de calçados por dia, com 10 horas de trabalho diário?

68 – Meia dúzia de datilógrafos preparam 720 páginas em 18 dias. Em quantos dias 8 datilógrafos, com a mesma capacidade dos primeiros, prepararão 800 páginas ?

69 – Para erguer um muro com 2,5 m de altura e 30 m de comprimento, certo número de operários levou 24 dias. Em quantos dias esse mesmo número de operários ergueria um muro de 2 m de altura e 25 m de comprimento ?

70 – Um automóvel, com velocidade média de 60 km/h, roda 8 h por dia e leva 6 dias para fazer certo percurso. Se a sua velocidade fosse de 80 km/h e se rodasse 9 horas por dia, em quanto tempo ele faria o mesmo percurso?

71 – Dois carregadores levam caixas do depósito para um caminhão. Um deles leva 4 caixas por vez e demora 3 minutos para ir e voltar. O outro leva 6 caixas por vez e demora 5 minutos para ir e voltar. Enquanto o mais rápido leva 240 caixas, quantas caixas leva o outro ?

72 – O consumo de 8 lâmpadas, acesas durante 5 horas por dia, em 18 dias, é de 14 quilowatts. Qual será o consumo em 15 dias, deixando apenas 6 dessas lâmpadas acesas durante 4 horas por dia?

73 – Em 6 dias, 6 galinhas botam 6 ovos. Quantos ovos botam 12 galinhas em 12 dias?

74 – Se 5 gatos pegam 5 ratos em 5 minutos, 100 gatos pegam 100 ratos em quantos minutos ?

75 – ( UNIV. BRASíLIA ) Com 16 máquinas de costura aprontaram 720 uniformes em 6 dias de trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para confeccionar 2.160 uniformes em 24 dias?

76 – ( USP – SP ) Uma família composta de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de pão. Quantos quilos de pão serão necessários para alimentá-la durante 5 dias, estando ausentes 2 pessoas?

77 – ( CEFETQ – 1991 ) Quinze operários trabalhando oito horas por dia, em 16 dias, constroem um muro de 80 metros de comprimento. Em quantas horas por dia, 10 operários construirão um muro de 90 metros de comprimento, da mesma altura e espessura do anterior, em 24 dias ?

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

79 – ( CEFETQ – 1996 ) Uma frota de caminhões percorreu 3 000 km para transportar uma mercadoria, com velocidade média de 60 km/h, gastando 10 dias. Quantos dias serão necessários para que, nas mesmas condições, uma frota idêntica percorra 4 500 km com uma velocidade média de 50 km/h ?

80 – ( CEFETQ – 1997 ) Há 40 dias, um torneira na casa de Neilson está apresentando um vazamento de 45 gotas por minuto. Se um vazamento de 20 gotas por minuto, apresentado pela mesma torneira, desperdiça 100 litros de água em 30 dias, calcular o número de litros de água já desperdiçados na casa de Neilson.

81 – ( EsPECEx – 1981 ) Se 12 recenseadores visitam 1440 famílias em 5 dias de trabalho de 8 horas por dia, quantas famílias serão visitadas por 5 recenseadores, em 6 dias, trabalhando 4 horas por dia ?

82 – ( EsPECEx – 1982 ) Um grupo de jovens, em 16 dias, fabricam 320 colares de 1,20 m de cada. Quantos colares de 1,25 m serão fabricados em 5 dias ?

83 – ( EsPECEx – 1983 ) Um trem percorreu 200 km em certo tempo. Se tivesse aumentado sua velocidade em 10 km/h, teria percorrido essa distância em 1 hora menos. Determinar a velocidade do trem, em km/h.

Regra de Três – Questões Objetivas

84 – Se 4 máquinas fazem um serviço em 6 dias, então 3 dessas máquinas farão o mesmo serviço em:

a) 7 dias             b) 8 dias            c) 9 dias            d) 4,5 dias

85 – Um quilo de algodão custa R$ 50,00. Um pacote de 40 gramas do mesmo algodão custa :

a) R$ 1,80          b) R$ 2,00          c) R$ 2,20        d) R$ 2,50

86 – Um litro de água do mar contém 25 gramas de sal. Então, para se obterem 50 kg de sal, o número necessário de litros de água do mar será:

a) 200                 b) 500                c) 2 000                d) 5 000

87 – Um avião percorre 2 700 km em quatro horas. Em uma hora e 20 minutos de vôo percorrerá:

a) 675 km          b) 695 km          c) 810 km            d) 900 km

88 – Na fabricação de 20 camisetas, 8 máquinas gastam 4 horas. Para produzir 15 dessas camisetas, 4 máquinas gastariam quantas horas ?

a) 3 horas          b) 6 horas           c) 5 horas          d) 4 horas

89 – Em 7 dias, 40 cachorros consomem 100 kg de ração. Em quantos dias 3/8 deles comeriam 75 kg de ração ?

  1. d) 18 dias

90 – Três máquinas imprimem 9.000 cartazes em uma dúzia de dias. Em quantos dias 8/3 dessas máquinas imprimem 4/3 dos cartazes, trabalhando o mesmo número de horas por dia?

  1. d) 12 dias

91 – ( VESTIBULINHO – SP ) Numa corrida de FórmuIa 1, um corredor dá uma volta na pista em 1 minuto e 30 segundos com velocidade média de 200 km por hora. Se sua velocidade média cair para 180km por hora, o tempo gasto para a mesma volta na pista será de:

a) 2 min                                       b) 2 min e 19 segundos

c) 1 min e 40 segundos               d) 1 min e 50 segundos

92 – ( UMC – SP ) Um carro consumiu 50 litros de álcool para percorrer 600 km. Supondo condições equivalentes, esse mesmo carro, para percorrer 840 km, consumirá :

a) 68 litros       b) 80 litros          c) 75 litros           d) 70 litros

93 – ( UF – MG ) Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas já adquiridas seria suficiente para um numero de dias igual a:

a) 10                   b) 12                     c) 15                 d) 18

94 – ( UDF ) Uma máquina varredeira limpa uma área de 5.100 m2 em 3 horas de trabalho. Nas mesmas condições, em quanto tempo limpará uma área de 11.900 m2 ?

a) 4 horas           b) 5 horas        c) 7 horas            d) 9 horas

95 – ( PUC – SP ) Um motorista de táxi, trabalhando 6 horas por dia durante 10 dias, gasta R$ 1.026,00 de gás. Qual será o seu gasto mensal, se trabalhar 4 horas por dia ?

  1. a) R$ 1.026,00                            b) R$ 2.052,00
  2. c) R$ 3.078,00                            d) R$ 4.104,00

96 – ( VUNESP – SP ) Um secretário gastou 15 dias para desenvolver um certo projeto, trabalhando 7 horas por dia. Se o prazo concedido fosse de 21 dias para realizar o mesmo projeto, poderia ter trabalhado :

  1. a) 2 horas a menos por dia.          b) 2 horas a mais por dia.
  2. c) 3 horas a menos por dia.          d) 3 horas a mais por dia.

97 – ( MACK – SP ) Se 15 operários em 9 dias de 8 horas ganham R$ 10.800,00; 23 operários em 12 dias de 6 horas ganhariam :

  1. a) R$ 16.560,00                              b) R$ 17.560,00.
  2. c) R$ 26.560,00.                             d) R$ 29.440,00

98 – ( SANTA CASA – SP ) Sabe-se que 4 máquinas, operando 4 horas por dia, durante 4 dias, produzem 4 toneladas de certo produto Quantas toneladas do mesmo produto seriam produzidas por 6 máquinas daquele tipo, operando 6 horas por dia, durante 6 dias ?

a) 8                    b) 15                  c) 10,5                   d) 13,5

99 – ( FEP – PA ) Para asfaltar 1 km de estrada, 30 homens gastaram 12 dias trabalhando 8 horas por horas por dia. Vinte homens, para asfaltar 2 km da mesma estrada, trabalhando 12 horas por dia, gastarão :

  1. d) 28 dias.

100 – ( PUCCAMP-SP ) Operando 12 horas por dia horas, 20 máquinas produzem 6000 peças em 6 dias. Com 4 horas a menos de trabalho diário, 15 daquelas máquinas produzirão 4.000 peças em:

a) 8 dias                                          b) 9 dias

  1. c) 9 dias e 6 horas.                         d) 8 dias e 12 horas.

101 – ( USP – SP ) Uma família de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de pão. Quantos quilos serão necessários para alimentá-lo durante 5 dias estando ausentes 2 pessoas ?

a) 3 quilos        b) 4 quilos          c) 5  quilos          d) 6 quilos

102 – ( Unimep – SP ) Se dois gatos comem dois ratos em dois minutos, para comer 60 ratos em 30 minutos são necessários:

a) 4 gatos                 b) 3 gatos                     c) 2 gatos

d) 5 gatos                        e) 6 gatos

102 – ( FAAP – SP ) Numa campanha de divulgação do vestibular, o diretor mandou confeccionar cinqüenta mil folhetos. A gráfica realizou o serviço em cinco dias, utilizando duas máquinas de mesmo rendimento, oito horas por dia. O diretor precisou fazer nova encomenda. Desta vez, sessenta mil folhetos. Nessa ocasião, uma das máquinas estava quebrada. Para atender o pedido, a gráfica prontificou-se a trabalhar 12 horas por dia, executando o serviço em :

a) 5 dias             b) 8 dias            c) 10 dias           d) 12 dias

103 – ( PUC Campinas 2001 ) Em uma fábrica, constatou-se que eram necessários 8 dias para produzir certo nº de aparelhos, utilizando-se os serviços de 7 operários, trabalhando 3 horas a cada dia. Para reduzir a dois dias o tempo de produção, é necessário :

a) triplicar o nº de operários

b) triplicar o nº de horas trabalhadas por dia

c) triplicar o nº de horas trabalhadas por dia e o  nº de

operários

d) duplicar o nº de operários

e) duplicar o nº de operários e o número de horas

trabalhadas por dia

104 – ( UNICAMP 2001. ) Uma obra será executada por 13 operários (de mesma capacidade de trabalho) trabalhando durante 11 dias com jornada de trabalho de 6 horas por dia. Decorridos 8 dias do início da obra 3 operários adoeceram e a obra deverá ser concluída pelos operários restantes no prazo estabelecido anteriormente. Qual deverá ser a jornada diária de trabalho dos operários restantes nos dias que faltam para a conclusão da obra no prazo previsto ?

a) 7h 42 min b) 7h 44 min c) 7h 46 min

d) 7h 48 min e) 7h 50 min

105 – ( CEFET – 1990 ) Uma fazenda tem 30 cavalos e ração estocada para alimentá-los durante 2 meses. Se forem vendidos 10 cavalos e a ração for reduzida à metade. Os cavalos restantes poderão ser alimentados durante:

a) 10 dias                       b) 15 dias                      c) 30 dias

d) 45 dias                         e) 180 dias

106 – ( CEFETQ – 1980 ) Em um laboratório de Química, trabalham 16 químicos e produzem em 8 horas de trabalho diário, 240 frascos de uma certa substância. Quantos químicos são necessários para produzir 600 frascos da mesma substância, com 10 horas de trabalho por dia ?

a) 30                   b) 40                   c) 45                   d) 50

107 – ( Colégio Naval – 1995 ) Se K abelhas, trabalhando K meses do ano, durante K dias do mês, durante K horas por dia, produzem K litros de mel; então, o número de litros de mel produzidos por W abelhas, trabalhando W horas por dia, em W dias e em W meses do ano será :

a)           b)         c)         d)          e)

Respostas dos Exercícios de Regra de Três

01) 40 kg 02) 14 sacas
03) 42 litros 04) 60 min
05) 60 minutos = 1 hora 06) 8 máquinas
07) 702 litros 08) 77 caixas
09) 532 km 10) 15 litros
11) 33 h 20 min 12) 6 minutos
13) 9 min / 54 min / 15 dias 14) 14 cm
15) 10 cm 16) 40 m3
17) 5.250 voltas 18) 110 g
19) 18 cm 20) 55 fitas
21) 56.250 litros 22) Nota 8
23) 9 metros 24) 30 m
25) 371 cm ou 3,71 m 26) 7.840 litros
27) 43.925 cm 28) 3.600 g
29) 300 azulejos 30) 40 graus
31) 770 m2 32) 42 m/s
33) 108 km/h 34) 270 recenseadores
35) 1.034 voltas 36) a)84 min  b) 1 h 24 min
37) 14 dias 38) 10 dias
39) 4 horas 40) 60 km/h
41) 20 caminhões 42) 41 m
43) 20 metros 44) 40 dias
45) 14 peças 46) 16 pessoas
47) 4 h 15 min 48) 96 horas
49) 25 operários 50) 40 latas
51) 3 minutos 52) 10 caminhões
53) 4 horas 54) 25 m
55) 20 cm 56) 16 dias e 16 horas
57) 320 páginas 58) 420 páginas
59) 80 km/h 60) 75 voltas
61) 2.170 km 62) 2 horas
63) 4 dias 64) 150 kg
65) 50 dias 66) 250 litros
67) 12 operários 68) 15 dias
69) 16 dias 70) 4 dias
71) 216 caixas 72) 7 kw
73) 24 ovos 74) 5 min
75) 12 máquinas 76) 5 kg
77) 9 horas 78) 1.800 toneladas
79) 18 dias 80) 300 litros
81) 360 famílias 82) 480 colares
83) 5 horas 84) letra d
85) letra b 86) letra c
87) letra d 88) letra b
89) letra c 90) letra b
91) letra c 92) letra d
93) letra c 94) letra c
95) letra b 96) letra a
97) letra a 98) letra d
99) letra c 100) letra a
101) letra c 102) letra a
103) letra e 104) letra d
105) letra d 106) letra d
107) letra e

********** Regra de Três – Prof. Luiz Fernando ***********

April 30, 2009 Posted by | Study | Leave a comment